Употребляется:
1.Для выражения ситуации, которая могла произойти в прошлом, но не произошла. Очень часто такое предложение начинается с would like, mean, be.
He was to have finished the project yesterday, but he quitted – Он должен был закончить проект вчера, но он уволился.
I would like to have met my friends at the airport, but I had an important conference – Я бы хотел встретить друзей в аэропорту, но у меня была важная конференция.
2.Перфектный инфинитив может использоваться в английском для передачи действия в прошлом.
He seems to have forgotten the rule = It seems that he has forgotten the rule - Кажется, он забыл правило.
They were sorry to have done it = They were sorry that they had done it-Им было жаль, что они сделали это
3.Перфектный инфинитив может быть частью страдательного залога (Passive Voice). Это делается чтобы сделать акцент на том, что действие над лицом или предметом было совершено раньше, чем о нём говорится в предложении.
The burglar is reported to have been arrested – Сообщается, что взломщик был арестован.
The family were happy to have been invited to a wedding ceremony – Семья была счастлива быть приглашенной на свадебную церемонию.
4.Перфектный инфинитив в английском в паре с модальными глаголами must и may.Он используется, чтобы выразить предположение о том, что что-то произошло в прошлом.
She must have come home earlier today – Она, должно быть, пришла сегодня домой раньше.
He may have forgotten to lock the door – Вероятно,он забыл закрыть дверь.
5.Should + перфектный инфинитив выражают упрёк в невыполнении какого-либо действия.
You should have done it at the weekend! – Тебе следовало сделать это в выходной!